Los carros de unamontaña rusaalcanzan su máxima energía potencial gravitacional en la parte más alta del recorrido. Al descender, ésta es convertida en energía cinética,
la que llega a ser máxima en el fondo de la trayectoria (y la energía
potencial mínima). Luego, al volver a elevarse debido a la inercia del movimiento, el traspaso de energías se invierte. Si se asume una fricción insignificante, la energía total del sistema permanece constante.
En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o .
La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.
Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial
de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de
fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B
es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido
entre B y A.
La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías potencial y cinética de un sistema mecánico. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.
Conservación de la energía mecánica
La energía se conserva, es decir, ni se crea ni se destruye. Para
sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante
fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:
.
Donde:
, es la energía cinética del sistema.
, es la energía potencial gravitacional del sistema.
, es la energía potencial elástica del sistema.
Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece
constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las
partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas
donde la energía mecánica no se conserva:
Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos
no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que
parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.
quedar como energía interna o energía térmica de agitación de las moléculas o partes microscópicas del sistema.
Sistemas termodinámicos que experimentan cambios de estado.
En estos sistemas la energía mecánica puede transformarse en energía
térmica o energía interna. Cuando hay producción de energía térmica, en
general, existirá disipación y el sistema habrá experimentado un cambio
reversible (aunque no en todos los casos). Por lo que en general estos
sistemas aún pudiendo experimentar cambios reversibles sin disipación
tampoco conservarán la energía mecánica debido a que la única variable
conservada es la energía interna.
FUNDAMENTOS FISICOS
Un péndulo simple se define como una partícula de masa ml y de masa despreciable. suspendida del punto
O por un hilo inextensible de longitud
Si la partícula se desplaza a una posición q0
(ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a
oscilar.
Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg·senq en la dirección tangencial y mg·cosq en la dirección radial.
Ecuación del movimiento en la dirección radial
La aceleración
de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el
centro de su trayectoria circular. La segunda ley de Newton se escribe man=T-mg·cosq Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la tensión T del hilo. La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la
posición de equilibrio, T=mg+mv2/l Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es
cero, T=mgcosq0
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el
péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía
cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0,
la energía es solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0)
En la posición θ, la energía del péndulo es
parte cinética y la otra parte potencial
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que
varía con la posición angular θ. Su valor máximo se alcanza cuando
θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es
máxima). Su valor mínimo, cuando θ=θ0(la velocidad es
nula).
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt. La segunda ley de Newton se escribe mat=-mg·senq La relación
entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La
ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial
(1)
La electrodinámica es el estudio de los fenómenos
asociados a los cuerpos cargados en movimiento y a los campos
eléctricos y magnéticos variables. Dado que una carga en movimiento
produce un campo magnético, la electrodinámica se refiere a efectos
tales como el magnetismo, la radiación electromagnética, y la inducción
electromagnética, incluyendo las aplicaciones prácticas, tales como el
generador eléctrico y el motor eléctrico. Esta área de la
electrodinámica, conocida como electrodinámica clásica, fue
sistemáticamente explicada por James Clerk Maxwell, y las ecuaciones de
Maxwell describen los fenómenos de esta área con gran generalidad. Una
novedad desarrollada más reciente es la electrodinámica cuántica, que
incorpora las leyes de la teoría cuántica a fin de explicar la
interacción de la radiación electromagnética con la materia. Paul
Dirac, Heisenberg, y Wolfgang Pauli fueron pioneros en la formulación
de la electrodinámica cuántica. La electrodinámica relativista da unas
correcciones que se introducen en la descripción de los movimientos de
las partículas cargadas cuando sus velocidades se acercan a la
velocidad de la luz. Se aplica a los fenómenos involucrados con
aceleradores de partículas y con tubos electrónicos funcionando a altas
tensiones y corrientes.
El electromagnetismo abarca
diversos fenómenos del mundo real como por ejemplo, la luz. La luz es
un campo electromagnético oscilante que se irradia desde partículas
cargadas aceleradas. Aparte de la gravedad, la mayoría de las fuerzas
en la experiencia cotidiana son consecuencia de electromagnetismo.
Los
principios del electromagnetismo encuentran aplicaciones en diversas
disciplinas afines, tales como las microondas, antenas, máquinas
eléctricas, comunicaciones por satélite, bioelectromagnetismo, plasmas,
investigación nuclear, la fibra óptica, la interferencia y la
compatibilidad electromagnéticas, la conversión de energía
electromecánica, la meteorología por radar, y la observación remota.
Los dispositivos electromagnéticos incluyen transformadores, relés
eléctricos, radio / TV, teléfonos, motores eléctricos, líneas de
transmisión, guías de onda, fibras ópticas y láseres.
TEORIAS DE LA FISICA
La física en su búsqueda de describir la verdad última de la
naturaleza, tiene varias bifurcaciones, las cuales podrían agruparse en
cinco teorías principales: la mecánica clásica describe el movimiento macroscópico, el electromagnetismo describe los fenómenos electromagnéticos como la luz, la relatividad formulada por Einstein describe el espacio-tiempo y la interacción gravitatoria, la termodinámica describe los fenómenos moleculares y de intercambio de calor, y finalmente la mecánica cuántica describe el comportamiento del mundo atómico.
Mecánica clásica.
Como
mecánica clásica se conoce a la descripción del movimiento de cuerpos
macroscópicos a velocidades muy pequeñas en comparación la velocidad de
la luz. Existen dos tipos de formulaciones de ésta mecánica conocidas
como mecánica newtoniana y mecánica analítica.
La mecánica newtoniana,
como su nombre lo indica, lleva intrínsecos los preceptos de Newton. A
partir de las tres ecuaciones formuladas por Newton y mediante el
cálculo diferencial e integral se llega a una muy exacta aproximación
de los fenómenos físicos. Ésta formulación también es conocida como
mecánica vectorial y es debido a que a varias magnitudes se les debe
definir su vector en un sistema de referencia inercial privilegiado.
La mecánica analítica
es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica, nos permite
desligarnos de esos sistemas de referencia privilegiados y tener
conceptos más generales al momento de describir un movimiento con el
uso del cálculo de variaciones. Existen dos formulaciones equivalentes,
la llamada mecánica lagrangiana es una reformulación de la mecánica
realizada por Joseph Louis Lagrange que se basa en la, ahora llamada,
ecuación de Euler-Lagrange (ecuaciones diferenciales de segundo orden)
y el principio de mínima acción; la otra llamada mecánica hamiltoniana
es una reformulación máss teórica basada en una funcional llamada
hamiltoniano realizada por William Rowan Hamilton. En última instancia
las dos son equivalentes.
En la mecánica clásica en
general se tienen tres aspectos invariantes: el tiempo es absoluto, la
naturaleza de forma espontánea realiza la mínima acción y la concepción
de un universo determinado.
Electromagnetismo.
El electromagnetismo describe la interacción de partículas cargadas con campos eléctricos y magnéticos. Se puede dividir en electrostática, el estudio de las interacciones entre cargas en reposo, y la electrodinámica,
el estudio de las interacciones entre cargas en movimiento y la
radiación. La teoría clásica del electromagnetismo se basa en la fuerza
de Lorentz y en las ecuaciones de Maxwell.
La electrostática
es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en
reposo. Como se describe por la ley de Coulomb, estos cuerpos ejercen
fuerzas entre sí. Su comportamiento se puede analizar en términos de la
idea de un campo eléctrico que rodea cualquier cuerpo cargado, de
manera que otro cuerpo cargado colocado dentro del campo estará sujeto
a una fuerza proporcional a la magnitud de su carga y de la magnitud
del campo en su ubicación. El que la fuerza sea atractiva o repulsiva
depende de la polaridad de la carga. La electrostática tiene muchas
aplicaciones, que van desde el análisis de fenómenos como tormentas
eléctricas hasta el estudio del comportamiento de los tubos
electrónicos.